小学六年级奥数题集锦(全面)

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小学六年级奥数题集锦 某市举行小学数学竞赛,结果不低于 80 分的人数比 80 分以下的人数的 4 倍还 多 2 人,及格的人数比不低于 80 分的人数多 22 人,恰是不及格人数的 6 倍, 求参赛的总人数? 解: 设不低于 80 分的为 A 人,则 80 分以下的人数是(A-2)/4,及格的就是 A+22, 不及格的就是 A+(A-2)/4-(A+22)=(A-90)/4,而 6*(A-90)/4=A+22, 则 A=314, 80 分以下的人数是 (A-2) /4, 也即是 78, 参赛的总人数 314+78=392 电影票原价每张若干元,现在每张降低 3 元,观众增加一半,收入增加五分之 一,一张电影票原价多少元? 解:设一张电影票价 x 元 (x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x (1+1/5)x 这一步是什么意思,为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}× (1+1/2){假如原来观众总数为整体 1,则现在的观众 人数为(1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1) 把原观众人数看成整体 1,则原 来应收入 1x 元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后 得到(1+1/5x)} 如此计算后得到总收入,使方程左右相等 甲乙在银行存款共 9600 元,如果两人分别取出自己存款的 40%,再从甲存款中 提 120 元给乙。

这时两人钱相等,求 乙的存款 答案 取 40%后,存款有 9600×(1-40%)=5760(元) 这时,乙有:5760÷ 2+120=3000(元) 乙原来有:3000÷(1-40%)=5000(元) 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加 10 颗奶糖后,巧克力糖占总数的 60%。

再增加 30 颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的 75%,那么原混合糖中有奶 糖多少颗?巧克力糖多少颗? 答案 加 10 颗奶糖,巧克力占总数的 60%,说明此时奶糖占 40%,

巧克力是奶糖的 60/40=1。

5 倍 再增加 30 颗巧克力,巧克力占 75%,奶糖占 25%,巧克力是奶糖的 3 倍 增加了 3-1.5=1.5 倍,说明 30 颗占 1.5 倍 奶糖=30/1.5=20 颗 巧克力=1.5*20=30 颗 奶糖=20-10=10 颗 小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少 1/4!”小亮说:“你 要是能给我你的 1/6,我就比你多 2 个了。

”小明原有玻璃球多少个? 答案 小明说:“你有球的个数比我少 1/4!”,则想成小明的球的个数为 4 份,则小亮 的球的个数为 3 份 4*1/6=2/3 (小明要给小亮 2/3 份玻璃球) 小明还剩:4-2/3=3 又 1/3(份) 小亮现有:3+2/3=3 又 2/3(份) 这多出来的 1/3 份对应的量为 2,则一份里有:3*2=6(个) 小明原有 4 份玻璃球, 又知每份玻璃球为 6 个, 则小明原有玻璃球 4*6=24 (个) 搬运一个仓库的货物,甲需要 10 小时,乙需要 12 小时,丙需要 15 小时.有同样 的仓库 A 和 B, 甲在 A 仓库、 乙在 B 仓库同时开始搬运货物, 丙开始帮助甲搬运, 中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时 间? 解:设搬运一个仓库的货物的工作量是 1.现在相当于三人共同完成工作量 2,所需时间是

答:丙帮助甲搬运 3 小时,帮助乙搬运 5 小时 解本题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可 以整数化, 设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6, 乙每小时搬运 5, 丙每小时搬运 4 三人共同搬完,需要 60 × 2÷(6+ 5+ 4)= 8(小时) 甲需丙帮助搬运 (60- 6× 8)÷ 4= 3(小时) 乙需丙帮助搬运 (60- 5× 8)÷4= 5(小时) 一件工作,若由甲单独做 72 天完成,现在甲做 1 天后,乙加入一起工作,合作 2 天后, 丙也一起工作,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3,又过了 8 天,完成了全部 工作的 5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天? 答案 甲乙丙 3 人 8 天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙 3 人每天完成 :1/2÷ 8=1/16, 甲乙丙 3 人 4 天完成 :1/16×4=1/4 则甲做一天后乙做 2 天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48 则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷ 1/36=6 天 答:还需要 6 天 股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1%和 2%分别交纳印 花税和佣金(通常所说的手续费) 。

老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的价格买进一 种科技股票 3000 股,6 月 26 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出,老 王卖出这种股票一共赚了多少钱? 答案 10.65*1%=0.1065(元) 10.65*2%=0.213(元) 10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元) 13.86*1%=0.1386(元) 13.86*2%=0.2772(元) 0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)

14.2758-10.9695=3.3063(元) 答:老王卖出这种股票一共赚了 3.3063 元. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用 100 元,按该书定价 2.8 元,很快售完。

第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了 0.5 元, 用去 150 元,所购数量比第一次多 10 本,当这批书售出 4/5 时出现滞销,便以 定价的 5 折售完剩余图书。

试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多 少,若赚,赚多少 答案 (100+40)/2.8=50 本 100/50=2 150/(2+0.5)=60 本 60*80%=48 本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利 1.2 元 一件工程原计划 40 人做,15 天完成.如果要提前 3 天完成,需要增加多少人 解: 设需要增加 x 人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10 所以需要增加 10 人 仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为 2:7.如果又运走 64 吨, 那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。

仓库原有货物多少吨? 解:第 1 次运走:2/(2+7)=2/9. 64/(1-2/9-3/5)=360 吨。

答:原仓库有 360 吨货物。

育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3:5,后来又有 60 名同学达标, 这时达标人数是未达标人数的 9/11,育才小学共有学生多少人? 答案 原来达标人数占总人数的 3÷ (3+5)=3/8 现在达标人数占总人数的 9/11÷(1+9/11)=9/20 育才小学共有学生 60÷ (9/20-3/8)=800 人 小王,小李,小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的 1/3,等于 小张的 1/8,而且小张比小王多做了 72 道,小王,小张,小李各做多少道? 答案 设小王做了 a 道,小李做了 b 道,小张做了 c 道 由题意 1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得 a=24 b=36 c=96

甲乙二人共同完成 242 个机器零件。

甲做一个零件要 6 分钟, 乙做一个零件要 5 分钟。

完成这批零件时,两人各做了多少个零件? 答案 设甲做了 X 个,则乙做了(242-X)个 6X=5(242-X) X=110 242-110=132(个) 答:甲做了 110 个,乙做了 132 个 某工会男女会员的人数之比是 3:2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙三组人数之 比是 10:8:7,甲组中男女比是 3:1,乙组中男女比是 5:3。

求丙组男女人数之 比 答案 设男会员是 3N,则女会员是 2N,总人是:5N 甲组有:5N*10/[10+8+7]=2N,其中:男:2N*3/4=3N/2,女:2N*1/4=N/2 乙级有:5N*8/25=8/5N,其中男:8/5N*5/8=N,女:8/5N*3/8=3/5N 丙级有:5N*7/25=7/5N 丙级中男有:3N-3N/2-N=N/2,女有:2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是:N/2:9/10N=5:9 甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可灌溉的面积比是 8:7:5 原来 三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力,后来因为丙村抽不出劳力,经协商,丙 村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱 1350 元,结果,甲村 共派出 60 人,乙村共派出 40 人,问甲乙两村各应分得工钱多少元? 答案 根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数:8+7+5=20 份 20=5 人 每份需要的人数: (60+40)÷ 5=40 人,多出劳力人数:60-40=20 人 甲村需要的人数:8× 5=35 人,多出劳力人数:40-35=5 人 乙村需要的人数:7× 5=25 人 或 20+5=25 人 丙村需要的人数:5× 25=54 元 每人应得的钱数:1350÷ 20=1080 元 甲村应得的工钱:54× 5=270 元 乙村应得的工钱: 54× p166 19 题

李明的爸爸经营已个水果店, 按开始的定价, 每买出 1 千克水果, 可获利 0.2 元。

后来李明建议爸爸降价销售, 结果降价后每天的销量增加了 1 倍,每天获利比原 来增加了 50%。

问:每千克水果降价多少元? 答案 设以前卖出 X 降价 a 那么 0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x 则 0.1X=2aX a=0.05 .哈利.波特参加数学竞赛,他一共得了 68 分。

评分的标准是:每做对一道得 20 分,每做错一道倒扣 6 分。

已知他做对题的数量是做错题的两倍,并且所有的题 他都做了,请问这套试卷共有多少道题? 解:设哈利波特答对 2X 题,答错 X 题 20×2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2 答对:2×2=4 题 共有:4+2=6 题 爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行, 三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的 质量,要另付行李费,三人共付了 4 元,而三人行李共重 150 千克,如果这些 行李让一个人带,那么除了免费部分,应另付行李费 8 元,求每人可免费携带行 李的质量。

答案 设可免费携带的重量为 x kg,则: (150-3x)/4=(150-x)/8 //等式两边非免费部分单价相同; 解方程:x=30 一队少先队员乘船过河,如果每船坐 15 人,还剩 9 人,如果每船坐 18 人,刚 好剩余 1 只船,求有多少只船? 答案 解法一: 设船数为 X,则 (15X+9)/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X

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