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目 的 „ 很多复杂的问题能以简单的图表来解决,结束此章节后, 很多复杂的问题能以简单的图表来解决 结束此章节后 您将能以Minitab图表工具来解决复杂的问题。

Minitab图表 / 39 2 / 39 使用图表的时机 „ 图表帮助我们了解变异特性 „ 图表将数据的特性表现出来使人们更容易了解 „ 图表显示数据的内涵 „ 图表应为主要的数据分析简报工具 – 如果您无法用图表来表达,您可能没有一个好的结论。

练习 输出变量被一组输入变量所 驱动 输出变量被一组输入变量所“驱动" Y = f ( x1, x 2,... xn ) 档案:Bike Trip.MTW 数据依出现的次序来记录 输出变数(Y):脚踏车骑乘时间 可能的输入变量有: 天气:Weather (X1) 座椅高度:Seat Height (X2) 温度:Temperature (X3) 起始时间:Start Time (X4) 轮胎胎压:Tire Pressure (X5) 路径:Route (X6) 风速 Wind 风速: Wi d S Speed d (X7) 工作: 找出会影响输出的输入变量 找出会影响输出的输入变量, 影响多大、及如何影响。

目标: 将所需骑乘时间最小化 将所需骑乘时间最小化。

„ 图表帮助我们区别讯号和干扰 Source: (Donald Wheeler) Understanding Variation 3 / 39 4 / 39

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资料探勘(Data Mining) 数据分析三个基本步骤: „ 实际察看的 – 察看(原始)资料并找出是否有异常值(错误、预期外的值 错误 预期外的值) 实际察看的信息窗口 „ 图形化的 – 以图形分析数据来将数据可视化 „ 分析上的 – 以统计分析数据来得到数据数值化意义 输入和输出 字段ID 样本数 数据种类 遗漏的数据点 5 / 39 6 / 39 图形化的 „ 观察输出变量随时间变化的特性 观察输出变量随时间变化的特性。

„ 找出较明显的变异来源(Xs),移除不明显的。

„ 决定较明显的变异来源对输出的影响(效应) 。

„ 选定输入变量的组合及设定值以达到我们想要的输出结果: 最短的骑乘时间。

推移图 (Time Series Plot) ‹ 图形>时间数列图 我们从Y变数(骑乘时间)开始分析 因为数据在数据窗口中是依出现顺序纪录,我们能够执行下列的动作。

选取Travel Time为Y变数 7 / 39 8 / 39

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推移图 流程行为图(Process Behavior Chart) ‹ 统计>控制图 >单值的变量控制图( (I)> ) 单值( (I) ) 选取Travel Time为Y变数 有任何想法吗? 9 / 39 在实务上,当您为控制图(流程行为图)收集数据时,只要多花一点点心力 即可纪录当时的输入变量的状态 这些记录为强大的诊断工具 即可纪录当时的输入变量的状态。

这些记录为强大的诊断工具。

10 / 39 SPC控制图 内涵 „ 了解数据内涵的最佳方法之一是将数据以时间序列表达, 了解数据内涵的最佳方法之一是将数据以时间序列表达 如果能选择适当的控制图会更好! “数据如果与内涵分开的话,就失去意义了" Donald J J. Wheeler PhD 平均值 表示有不寻常 结果存在的界限 开始试着将您的数据以有意义的内涵来表达 11 / 39 12 / 39

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Minitab图表指令:刷子(Brush) ‹ 首先点击欲分析之图表窗口 选择;編輯器>筆刷>設定ID變量 清理数据 选取并输入字段c1 c1-c9 c9 / 39 14 / 39 Minitab图表指令:刷子 刷子 这三个点刚好都发生在下雨天(Rainy), 且都是走市区路径 (City Route),查看 当时纪录数据。

这些值是否应该纳入 估计脚踏车骑乘时间里? “套索" 这三个 高于上限的数据点 它告诉我们什么? 回到数据窗口将编号第6, 14,和53的骑乘时间数据换成 * 号 15 / 39 16 / 39

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Minitab图表指令:刷子(Brush) 刷子 这些数据点刚好都发生在晴天(Sunny), 路径是脚踏车专用道(Bike Path Route) 骑乘时间为何是0 ? 注意数据输入错误的问题 “套索" 这两个低于下限 的数据点。

它告诉我们什么? 17 / 39 回到数据窗口将编号第61和92的骑乘时间数据换成 * 号 18 / 39 什么时候您应该移除数据? „ 当它们不属于您的研究范围时。

在此范例,有 当它们不属于您的研究范围时 在此范例 有3个搭乘巴士的时间 和97个骑乘脚踏车的时间混在一起。

„ 当您错误的输入数据时。

输入0和留下空白并不一样! ‹ 重启Minitab>图形>直方图 重新选取: Bike trip.mtw trip mtw 直方图 选取:Travel Time 另存您的数据为: Bik t Bike trip2.mpj i 2 j 19 / 39 20 / 39

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直方图 ‹ 图形>直方图 直方图是对您所选择的变量 (travel time)所作的发生次数 分布图(frequency)。

我们观察到大部分的数据介于 20到50分钟之间。

我们也观察到两个零值在左边 和三个搭乘巴士的时间在右边 我们数据的中心位置大约落在 35分钟左右 时间为0 数据中心位置 21 / 39 点状图 ‹ 图形( (G)> ) 点图( (D) ) 点状图所的 信息和直方图类似 搭乘巴士 时间为0 数据中心位置 搭乘巴士 22 / 39 叙述统计,按变量分析 ‹ 统计>基本统计量>图形化汇总 叙述统计,按变量分析 travel time 汇总 weather = sunny Anderson-Darling 正态性检验 A 平方 P 值 均值 标准差 方差 偏度 峰度 N 最小值 第一四分位数 中位数 第三四分位数 最大值 27.615 29.589 95% 置信区间 7.655 0 27 28 29 30 31 32 33 1.03 0.009 30.219 9.164 83.977 -1.28440 3.13412 50 0.000 26.101 31.119 36.191 44.916 32.824 32.653 11.419 16 我们现在有两个分配, 一个是晴天的,一个是雨天的 travel time 汇总 weather = rainy Anderson-Darling 正态性检验 A 平方 P 值 均值 标准差 方差 偏度 峰度 N 最小值 第一四分位数 中位数 第三四分位数 最大值 36 153 36.153 34.918 95% 置信区间 8.300 1.01 0.011 0 011 38.977 9.937 98.738 1.12771 2.19212 50 23.104 32.293 38.453 43.388 69.000 41 801 41.801 41.482 12.382 变量:travel time 变量 0 16 32 48 64 按变量分组:weather 置信水平:95 均值 中位数 95% 均值置信区间 95% 中位数置信区间 95% 标准差置信区间 32 48 64 95% 均值置信区间 95% 中位数置信区间 95% 标准差置信区间 均值 中位数 34 36 38 40 42 23 / 39 24 / 39

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